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第8章 交通流分派(根基观点)pdf

  第8章 交通流分派(根基概念)pdf_计较机软件及使用_IT/计较机_专业材料。第八章 交通流分派(Traffic Assignment) 次要内容: 第一节 概述 第二节 交通流分派中的根基概念 第三节 非均衡分派方式 第四节 均衡分派方式 第五节 随机分派方式 第六节 动态

  第八章 交通流分派(Traffic Assignment) 次要内容: 第一节 概述 第二节 交通流分派中的根基概念 第三节 非均衡分派方式 第四节 均衡分派方式 第五节 随机分派方式 第六节 动态交通流分派 1 第1节 概述——交通流分派的概念 定义:交通流分派是将各类 出行体例的 OD矩阵按照必然 的径选择准绳分派到交通 收集中的各条道上,并求 出各段上的流量及相关的 交通目标。 1 1 径 q O q2 2 径 qn n 径 D 输出成果: 先决前提: ? 交通需求函数; ? 段 交 通 量 ; 为交通收集的设想、评价、 ? 办事程度。 ? 交通收集; 优选、改良等供给根据 ? 阻函数。 2 第1节 概述——径选择准绳 ? 径选择准绳是指出行者正在选择出时所 遵照的行为原则。 ? 交通收集的现实形态是每个出行者径选择的 成果,可否精确地描述出行者径选择行为, 是交通分派问题的焦点。 ? 出行者往往以出行成本()最小做为尺度 来选择径。对于出行成本取流量无关的交通 收集,描述径选择行为较为简单;而对道 交通收集来说,出行成本取流量是相关的,这 使问题变得更坚苦。 第1节 概述——交通流分派的概念 城市交通收集上构成的交通流量分布是 两种机制彼此感化曲至均衡的成果。 系统用户即各类车辆 试图通过正在收集上选 择最佳行驶线来达 到本身出行费用最小 的方针 网供给的办事程度 取系统被利用的环境 亲近相关,车流量越 大用户碰到的行驶阻 抗越高 第1节 概述——交通流分派的概念 两种机制的交互感化使人们不易找到出行最 佳行驶线,并最终构成网上的流量分布。 交通流分派问题= 收集下的径选择问题 用必然的模子来描述这两种机制及其彼此 感化,并求解收集通流量正在均衡形态 下 的 合 理 分 布 , 即 是 所 说 的 交 通流分 配 第1节 概述——交通流分派的感化 ? 将现状OD交通量正在现状交通收集上分派,以分 析目前收集的运转情况;将这些不雅测值取响应 段的分派成果进行比力,以验证预测模子的精度。 ? 将规划年的OD预测值正在现状交通收集上分派,以 发觉对规划年的交通需求来说,现状交通收集的 缺陷,为当前交通收集的规划设想供给根据。 ? 将规划年的OD预测值正在规划交通收集上分派,以 评价交通网规划方案的好坏。 第1节 概述——交通流分派的感化 第2节 交通流分派的根基概念 0 网笼统 ? 交通收集是交通需求感化的载体。正在交通分派前, 需要将现状(或规划)的交通收集笼统为数学中的 有向图模子,以表达交通收集的拓扑关系和交通供 给的各类特征。 第1节 概述——OD矩阵 OD矩阵反映了各类体例的交通需求正在分歧时段的 空间分布形态,这是需求预测前三个阶段获得的结 果。正在进行交通分派之前,需要将OD矩阵的单元 转换为交通量或运量的单元(如出行次数转换为车 辆数)。此外还需要进行时段的转换(如全日OD 矩阵转换为高峰小时OD矩阵)。 第2节 交通流分派的根基概念 一、 交通 交通是指交通收集上段或径之间 的活动距离、时间、费用、舒服度,或这 些要素的分析。 第2节 交通流分派的根基概念 1、 交通 ? 正在诸多交通中,时间要素是最次要的; ? 单交通收集,出行者正在进选择时,一般都是以时间 最短为方针; ? 时间不必然取距离成反比关系,而是取流量相关。阻函 数是指段行驶时间取段交通负荷,交叉口耽搁取交叉 口负荷之间的关系。 段上的 交叉口处的 第2节 交通流分派的根基概念 (1)段交通 ——BPR函数 ta ---- 段a上的; t 0 ---- 零流,即段上为空静形态时车辆行驶 所需要的时间; xa ---- 段a上的交通量; Ca ---- 段a的通行能力,即单元时间内段现实可通过 的车辆数; ?、?:-----阻畅系数。正在美国公局交通分派法式中, ?、?参数的取值别离为 ?=0.15、?=4。也可由现实数据 用回归阐发求得。 第2节 交通流分派的根基概念 ? BPR函数根基参数简直定 段函数的性质: 1、线、答应必然的“超载” 5、函数该当具有很强的移植性(自 由流车速、通过能力等参数) 14 第2节 交通流分派的根基概念 二、径取最短径 (1)段 交通收集上相邻两个节点之间的交通线)径 交通收集上肆意一对OD点之间,从发生点到 吸引点一通的段的有序陈列。 (3)最短径 一对OD点之间的径中总最小的径。 第2节 交通流分派的根基概念 3、最短径算法 最短算法问题包含两个子问题:两点间最小的计较 和两点间最小径的辨识,前者是处理后者的前提。 (1)Dijkstra算法 Dijkstra 正在1959年起首提出,称为标号法。 常用于计较从某一指定点(起点)到另一指定(起点) 之间的最短权。 (2)矩阵迭代法(逐次迫近算法) 是借帮距离(权)矩阵的迭代运算来求解最短权的 算法。能一次获得肆意两点之间的最短权。 第2节 交通流分派的根基概念 (1)Dijkstra算法(P179) 第2节 交通流分派的根基概念 (1)Dijkstra算法实例 (2)矩阵迭代法算法思惟: 1. 起首构制距离矩阵(以距离为权的权矩阵) 2. 矩阵给出了节点间只颠末一步(一条边)到 达某一点的最短距离 3. 对距离矩阵进行如下的迭代运算,便能够得 到颠末两步达到某一点的最短距离: 19 D2=D*D=[d2ij] [d2ij] =min[dik+dkj] k=1,2,3,?,n 式中: n---收集节点数; *---矩阵逻辑运算符; dik,dkj ---距离矩阵D中的响应元素 20 。 矩阵迭代法规题: 例题1:求下图所示收集中肆意节点间的最 短权 1 2 2 2 3 2 4 2 1 5 2 1 6 2 7 2 2 2 9 2 8 21 矩阵迭代法规题: 解: 1. 距离矩阵如下: i\j 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 2 ∞ 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2 2 0 2 ∞ 2 ∞ ∞ ∞ ∞ 3 ∞ 2 0 ∞ ∞ 2 ∞ ∞ ∞ 4 2 ∞ ∞ 0 1 ∞ 2 ∞ ∞ 22 5 ∞ 2 ∞ 1 0 1 ∞ 2 ∞ 6 ∞ ∞ 2 ∞ 1 0 ∞ ∞ 2 7 ∞ ∞ ∞ 2 ∞ ∞ 0 2 ∞ 8 ∞ ∞ ∞ ∞ 2 ∞ 2 0 2 9 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2 ∞ 2 0 矩阵迭代法规题: 2、进行矩阵迭代运算(第2步) d212=min[d11+d12,d12+d22,d13+d32,d14+d42,d15 +d52,d16+d62,d17+d72,d18+d82,d19+d92] =min[0+2,2+0,∞+2,2+∞,∞+2,∞+∞, ∞+∞, ∞+∞, ∞+∞]=2 (i=1,j=2;k=1,2?9) d213、 d214、 d215?.. D219计较同理,如d215: 23 矩阵迭代法规题: d215=min[d11+d15,d12+d25,d13+d35,d14+d45,d15 +d55,d16+d65,d17+d75,d18+d85,d19+d95] =min[0+∞,2+2,∞+∞,2+1,∞+0,∞+1, ∞+∞,∞+2,∞+∞]=3 (i=1,j=5;k=1,2?9) 从节点1颠末两步达到5的最短权为3。 其它元素按同样方式计较,获得D2 24 矩阵迭代法规题: 3、进行矩阵迭代运算(第3步) 颠末三步达到某一节点的最短距离为: D3= D2 *D=[d3ij] [d3ij] =min[d2ik+dkj] k=1,2,3?,n 式中:d2ik ---距离矩阵D2中的元素; dkj ---距离矩阵D中的元素。 25 矩阵迭代法规题 4、进行矩阵迭代运算(第m步) 颠末m步达到某一节点的最短距离为: Dm= Dm-1 *D=[dmij] [dmij] =min[dm-1ik+dkj] k=1,2,3?,n 式中:dm-1ik ---距离矩阵Dm-1中的元素; dkj ---距离矩阵D中的元素。 ? 迭代不竭进行,曲到: Dm= Dm-1。即: 26 矩阵迭代法规题 Dm中的每个元素等于 Dm-1 中的每个元素为 止,此时的Dm即是肆意两点之间的最短权矩阵。 ? 本例中, D8 = D9,如下所示: i\j 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 2 4 2 3 4 4 5 6 2 2 0 2 3 2 3 5 4 5 距离矩阵 D , D 3 4 5 6 4 2 3 4 2 3 2 3 0 4 3 2 4 0 1 2 3 1 0 1 2 2 1 0 6 2 3 4 5 3 2 3 4 4 3 2 8 9 7 4 5 6 2 3 4 0 2 4 8 5 4 5 3 2 3 2 0 2 9 6 5 4 4 3 2 4 2 0 27 矩阵迭代法现实使用阐发: ? 用该方式求解收集的最短,可以或许一次获 得n*n阶的最短权矩阵,简洁快速。 ? 软件的开辟比 Dijkstra方式节流内存, 速度快。收集越复杂,该方式的优越性越 较着。 28 最短径辨识例题: dri+Lmin(i,s)=Lmin(r,s) 例2:辨识出例1所求得的从节点1到节点9的最短 径。(P182) 解: 从起点1起头: ? d14+Lmin(4,9)=2+4=6=Lmin(1,9) ? ? ? [1,4]正在最短径上。 d45+Lmin(5,9)=1+3=4=Lmin(4,9) [4,5]正在最短径上 29 最短径辨识例题 ? ? ? ? ? d56+Lmin(6,9)=1+2=3=Lmin(5,9) [5,6]正在最短径上 d69+Lmin(9,9)=2+0=2=Lmin(6,9) [6,9]正在最短径上 从节点1 到节点9 的最短径是:1-4- 5- 6-9 30 第2节 交通流分派的根基概念 三、交通均衡问题 收集均衡:假设从一个OD对的出行者都选择统一条(它 正在起头时是最小的),则这条径上就会发生拥堵而导 致上升,曲到它不再是最好的径。此时,部门出行者 将选择其它径,不外被选择的径也会随流上升而添加阻 抗。出行者就如许不竭衡量、不竭点窜出方案,曲至这些 径上的流量分布达到某种程度的不变即所谓的均衡形态。 第2节 交通流分派的根基概念 2、交通均衡问题 Wardrop均衡道理 Wardrop(1952)对以上均衡现象进行 了阐发,提出了关于交通收集均衡的第 一道理和第二道理,奠基了交通分派的 根本。 (1)Wardrop第一道理(User Equilibrium) 正在道的操纵者都切当晓得收集的交通状 态并试图选择最短径时,收集将会达到 均衡形态。正在考虑拥堵对行驶时间影响的 收集中,当收集达到均衡形态时,每个 OD 对的各条被利用的径具有相等并且 最小的行驶时间;而没有被利用的径的 行驶时间大于或等于最小行驶时间。 33 (1)Wardrop第一均衡道理 前提前提:精确完整的消息、的选择行为 结论:当收集达到均衡形态时 ,每个OD对的各条被利用的 径具有相等并且最小的行驶时间 ;没有被利用径的行 驶时间大于或等于最小行驶时间 。 径1,q1=0 径2, q2≠0 径3, q3≠0 34 D O t1> t2=t3=tmin (1)Wardrop第一均衡道理 径1 O D c1 c2 ( x2 ) c1 ( x1 ) c 2 径2 co x2 c c2 ( x2 ) c ( x ) 1 1 ? q1 ? q2 q1 x x o q2 x1 q x 2 x x1 t q 35 第2节 交通流分派的根基概念 2、交通均衡问题 Wardrop第二均衡道理: 正在系统均衡前提下,正在拥堵的网通流该当 按照平均或总的出行成本最小为根据来分派。 系统最优道理:(System Optimization,SO) 第2节 交通流分派的根基概念 2、交通均衡问题 ? 第一道理反映了用户选择线的一种原则。按照第一 道理分派出来的成果是网上用户现实径选择的结 果。面向驾驶员 ? 第二道理则反映了一种方针,即按照什么样的体例进 行交通流分派是最好的。面向交通规划师和工程师 ? 一般来说,这两个道理所获得的流量是分歧的。人们 只能期望现实交通流按照Wardrop第一道理(即用户平 衡 ) 的近似解来分派,第二道理为交通办理人员供给 了一种决策方式。 第2节 交通流分派的根基概念 3、均衡取非均衡分派方式 均衡分派 非均衡分派 完全满脚Wardrop 道理定义的均衡 形态 采用式方式或 其他近似方式的分 配模子 3 均衡模子取非均衡模子的比力: 均衡模子:品种繁多,但大部门可归结为一个维 数很高的凸规划问题或非线性规划问题。 长处:这种模子布局严谨,思明白,比力适合 于宏不雅研究。 错误谬误:因为维数太高,束缚前提太多,这种模子 的求解相对比力复杂。 非均衡模子:布局简单,概念明白,计较简洁, 正在现实工程中获得普遍使用,结果优良。 39 四、 交通小区取交通收集的对应 1、交通小区划分 ? ? 是进行现状OD查询拜访和将来OD预测的根本; 交通查询拜访和规划前,需要先将规划区域划 分成若干交通小区。 2、交通收集的构成 ? 正在城市交通规划中,次要对快速、从干 道、次干道以及交通性的支进行研究。 40 3、OD感化点和收集节点的对应取转换 ? 交通小区和交通收集确定后,需要将小区间的OD 交通量的感化点转移到取该小区沉心比力接近的交 通收集节点上。 凡是交通节点个数远多于OD感化点个数。如南京 市交通规划中,有179个节点,而小区仅97个。 ? ? 即:正在交通收集中,只要做为OD感化点的交通节 点之间有OD交通量需要进行分派,其它节点间并无 OD交通量,不消进行分派。 41 ? 所以最短径的辨识只需获得这些节点间 的最短线即可。简化计较并提高了速度。 1. 一区单节点方式 2. 一区多节点方式: ? 认为小区OD量的发生是“面”发生的成果, 小区OD交通量可能发生正在段的起点、终 点或者是段中的某一点。 42 OD感化点和收集节点的对应 第1小区到其他交通小区的分布交通量期望线 交通流分派成果

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